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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的函數y=log_a（2-ax）在[0，1]上是單調遞減的函數，則a的取值范圍為（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，2）

D．（1，2）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若函數f（x）=log_a（ax²-x）在區間[

，6]上是增函數，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖的圖象說出函數的單調區間，以及在每一個區間上函數的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=-x²+2ax與函數g(x)=

x+1

在區間[1，2]上都是減函數，則實數的取值范圍為（　　）

A．（0，1）∪（0，1）

B．（0，1）∪（0，1]

C．（0，1）

D．（0，1]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）的導函數f′(x)＜

，則f(x)＜

的解集為（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜-1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|x＞1}

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）的導函數y=f^/（x）的圖象如下圖，則函數f（x）的單調遞增區間為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的偶函數f（x）滿足：f（0）=5，x＞0時，f(x)=x+

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求證：函數f（x）在區間（0，2）上遞減，（2，+∞）上遞增；
（3）當x∈[-1，t]時，函數f（x）的取值范圍是[5，+∞），求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

奇函數f（x）在區間[3，6]上是增函數且最大值為8，則函數f（x）在區間[-6，-3]上的最小值為 ______

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N^*）是正整數n的最佳分解時，我們規定函數f（n）=

，例如f（12）=

，關于函數f（n）有下列敘述：
①f（1）=

②f（24）=

③f（28）=

④f（144）=

其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(

)x，x∈[-1，1]，函數g（x）=f²（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x₀-1）=

，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．

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