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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，＋∞)上遞增，不等式f(

)<f(－

)的解集為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x₁，x₂，則x₁＋x₂＝－8.
以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[

，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x³＋3x對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝ax與y＝－