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已知函數f(x)＝x3＋3x對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．
(－2，)
∵函數f(x)＝x3＋3x是奇函數，且在定義域f(x)＝x3＋3x上單調遞增，∴由f(mx－2)＋f(x)<0得f(mx－2)<－f(x)＝f(－x)，即mx－2<－x，令g(m)＝xm＋(x－2)，由題意知g(2)<0，g(－2)<0，令g(m)＝xm＋(x－2)，g(2)<0，g(－2)<0，
∴，解得－2<x<.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在其定義域上為奇函數．
⑴求m的值；
⑵若關于x的不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數在R上存在導數,對任意的有,且在上.若,則實數的取值范圍           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數，且，若在上單調遞減，則在上是(     )
A．增函數B．減函數C．先增后減的函數D．先減后增的函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
A．(0，)B．(2，＋∞)
C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f(x)＝ax2－3x＋4在區間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時對應的x的值.

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同步練習冊答案
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