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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(x,y)在映射f下的象是(2x+y,x-2y),則在f下,象(2,1)的原象是(  )
A.(
1
2
3
2
)
B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設a、b為常數,M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一點(a,b)映射為函數acosx+bsinx.
(1)證明:對F不存在兩個不同點對應于同一個函數;
(2)證明:當f0(x)∈M時,f1(x)=f0(x+t)∈M,這里t為常數;
(3)對于屬于M的一個固定值f0(x),得M1={f0(x+t)|t∈R},若映射F的作用下點(m,n)的象屬于M1,問:由所有符合條件的點(m,n)構成的圖形是什么?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知x∈Q時,f(x)=1;x為無理數時,f(x)=0;我們知道函數表示法有三種:①列表法,②圖象法,③解析法,那么該函數y=f(x)不能用______表示.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是從A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,這樣不同的f有多少個?
(2)若B中的元素0必無原象,這樣的f有多少個?
(3)若f滿足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,這樣的f又有多少個?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值等于        

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象過點(2,1),則函數的圖象一定過點(    )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在(-∞,+∞)上單調遞減,則實數a的取值范圍是            

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則☆☆☆☆☆☆

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
兩縣城A和B相聚20km,現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠,其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關,對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點到城A的距離為x km,建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統計調查表明:垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比,比例系數為4;對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比,比例系數為k ,當垃圾處理廠建在的中點時,對稱A和城B的總影響度為0.0065.(1)將y表示成x的函數;(11)討論(1)中函數的單調性,并判斷弧上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小?若存在,求出該點到城A的距離,若不存在,說明理由。

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