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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x) =" (sinx" +1)(2a – sinx - 1)的最大值為，則a的取值范圍是 (     )

A．R

B．（2，+∞）

C．[0，2]

D．（-∞，0）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于任意的，均有（），求關于的方程 
的根的范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的值域為；
（1）、求實數、的值；
（2）、判斷函數在上的單調性，并給出證明；
（3）、若，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（南京市2002年二模）某公司生產的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售.第一年，商 場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，銷售量為 11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費（即每銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件元，預計年銷售量將減少p萬件.
（1）將第二年商場對商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收費不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p 應為多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現有以下兩種設計，如圖：

圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周
圖②的過水斷面為等腰梯形∥，過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，
（I）分別求的最小值；
（II）為使流量最大，給出最佳設計方案.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，射線OA為y=2x(x>0)，射線OB為y= –2x(x>0)，動點P（x, y）在的內部，于N，四邊形ONPM的面積為2..
（I）動點P的縱坐標y是其橫坐標x的函數，求這個函數y=f(x)的解析式；
（II）確定y=f(x)的定義域.
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某市1994年底人口為20萬，人均住房面積為8，計劃1998年底人均住房面積達10。如果該市每年人口平均增長率控制在1%，要實現上述計劃，這個城市每年平均至少要新增住房面積多少萬（結果以萬為單位，保留兩位小數）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

鐵道機車運行1小時所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動部分與運行速度V（千米/小時）的平方成正比。比例系數為k（k≠0）。如果機車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應以怎樣的速度運行？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程有兩個實根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數列；
（3）當時，求數列的通項公式．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某鎮人口第二年比第一年增長，第三年比第二年增長，又這兩年的平均增長率為，則與的關系為（   ）．

A．

B．

C．

D．