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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。      
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列各對(duì)函數(shù)：①，②，③，④，其中是同一函數(shù)的是______________（寫出所有符合要求的函數(shù)序號(hào)）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則_______________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，
已知當(dāng)時(shí)，，則其中所有正確命題的序號(hào)是_____________.
① 2是函數(shù)的周期； ② 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
③ 函數(shù)的最大值是1，最小值是0； ④ 當(dāng)時(shí)，.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)若存在，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有相異不動(dòng)點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是____

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)，其中。
（1）若直線是曲線的切線，求a的值；
（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

右圖給出了紅豆生長時(shí)間（月）與枝數(shù)（枝）的散點(diǎn)圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”的紅豆生長時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？ （   ）

A．指數(shù)函數(shù)：	B．對(duì)數(shù)函數(shù)：
C．冪函數(shù)：	D．二次函數(shù)：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，記，則：
（1）S（3）=     ；（2）S（n）=       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理?xiàng)l件限制，長不超過米。

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若|AN| （單位：米），則當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)，若，求證．