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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；
（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；
（3）設常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）當；
（2）當，并畫出其圖象；
（3）求方程的解.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是,則實數(shù)的取值范圍是            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設間距離為，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)定義域為，若對于任意的，，都有，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是　  .     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若的一個極值點，求a的值；
（II）求證：當上是增函數(shù)；
（III）若對任意的總存在成立，求實數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖象關(guān)于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值. 其中正確的命題序號是（   ）

A．③

B．②③

C．②④

D．①②③

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，， 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．