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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內，決定對這種食品生產廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為 元/千克，根據市場調查，當時，這種食品市場日供應量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關系:，。當市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數，并求出函數的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（常數）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當，方程有解，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

規定記號“”表示一種運算，即：，設函數。且關于的方程為恰有四個互不相等的實數根，則的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數學歸納法給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于實數a和b，定義運算“*”：,設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數滿足:任意的，都有，且時，，則函數的所有零點之和為             .  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)若，函數是R上的奇函數，當時，(i)求實數與
的值；(ii)當時，求的解析式；
(2)若方程的兩根中，一根屬于區間，另一根屬于區間，求實數的取 值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上可導函數，滿足，且，對時。下列式子正確的是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在AB的中點時，對A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數；
（2）判斷弧AB上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數．
（1）若是單調函數，求實數的取值范圍；
（2）若有兩個極值點、，證明：．