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已知,函數
(1)若是單調函數,求實數的取值范圍;
(2)若有兩個極值點,證明:
(1) (2)構造函數,利用單調性即得證.

試題分析:(1)   
,則關于的方程的判別式
函數上單調遞減   

不是單調函數,   
, 且是方程
的兩正根,則

    

 
點評:本題考查了導數在解決函數極值和證明不等式中的應用,解題時要認真求導,防止錯到起
點,還要有數形結合的思想,提高解題速度.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)證明:對于一切的實數x都有f(x)x;
(2)若函數存在兩個零點,求a的取值范圍
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數有最 大值,求實數的值
(2)解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則,有的大小關系為
A.B.
C.D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)若函數處取得極大值,求的值;
(2)時,函數圖象上的點都在所表示的區域內,求的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于實數a和b,定義運算“*”:,設,且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,在上是減少的,則的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若解不等式
(Ⅱ)如果,,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(1)當a=1時,求的單調區間。
(2)若上的最大值為,求a的值。

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同步練習冊答案
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