Question

設函數。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）當a=-1時，f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.
由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1|≥3     
（ⅰ）x≤-1時，不等式化為1-x-1-x≥3 即-2x≥3
不等式組的解集為
綜上得，的解集為
（Ⅱ）若，不滿足題設條件
若
若
所以的充要條件是，從而的取值范圍為
點評：在解答含有絕對值不等式問題時，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個絕對值的最值問題