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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設P(x，y)為函數y＝x²－1(x＞)圖象上一動點，記m＝，則當m最小時，點P的坐標為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y為正數，則的最大值為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=log_c(c^x－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為(      )

A．(0，1)

B．(0，)

C．(－∞，)

D．(0，)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為了綠化城市，準備在如圖所示的區域DFEBC內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象關于坐標原點對稱。
(1)求的值，并求出函數的零點；
(2)若函數在[0，1]內存在零點，求實數b的取值范圍；
(3)設，已知的反函數=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若定義在區間上的函數滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為(    )

A．2012

B．2013

C．4024

D．4026

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：
①方程若有一個正實根，一個負實根，則；
②函數是偶函數，但不是奇函數；
③函數的值域是，則函數的值域為；
④一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是．
其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數滿足，且在區間[0，2]上．若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為              ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)當b=0時，記若在）上為增函數，求c的取值范圍；
(2)證明：當時，成立；
(3)若對滿足條件的任意實數b，c，不等式恒成立，求M的最小值.