Question

函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優(yōu)美函數”，若函數f(x)=log_c(c^x－t)(c＞0，c≠1)是“優(yōu)美函數”，則t的取值范圍為(      )

A．(0，1)

B．(0，)

C．(－∞，)

D．(0，)

Answer 1

D

試題分析：由f(x)＝f(x)=log_c(c^x－t)（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數”，知f（x）在其定義域內為增函數，因為f(x)在[]上的值域為[a，b]，所以方程f（x）= f(x)=log_c(c^x－t)=x至少有兩個根，故c^x-t=，由此能求出t的取值范圍．