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為了綠化城市,準備在如圖所示的區域DFEBC內修建一個矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內部有一文物保護區不能占用,經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。應如何設計才能使草坪的占地面積最大?
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試題分析:對于應用題,我們應該仔細讀題分析題目條件,從中提前數學關系(0≤x≤30),然后利用函數知識來求解.
試題解析:如圖MQ⊥AD于M,NQ⊥AB于N
設MQ=x        ∴NQ=y=20-
則長方形的面積
 (0≤x≤30)   6分
化簡,得(0≤x≤30)
配方,易得最大值為6017m2         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)當b=0時,記)上為增函數,求c的取值范圍;
(2)證明:當時,成立;
(3)若對滿足條件的任意實數b,c,不等式恒成立,求M的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的圖象是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區域是矩形,學生做操一般安排在矩形區域,為了能讓學生的做操區域盡可能大,試問如何設計矩形的長和寬?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,則f +f =________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

經市場調查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數,且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式;
(2)求日銷售額S的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(  )
A.f(x)=2x+b,x∈R,x=
B.f(x)=ex,x∈R,x=cost
C.f(x)=x2,x∈R,x=et
D.f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(    )
A.B.2 C.3D.4

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同步練習冊答案
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