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若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

下列四個命題，其中正確的是（　　）
①已知向量

α

和

β

，則“

α

•

β

=0”的充要條件是“

α

=

0

或

β

=

0

”；
②已知數列{a_n}和{b_n}，則“

lim

n→∞

anbn=0”的充要條件是“

lim

n→∞

an=0或

lim

n→∞

bn=0”；
③已知z₁，z₂∈C，則“z₁•z₂=0”的充要條件是“z₁=0或z₂=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=

π

2

+kπ，(k∈Z)”

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知f（x）為定義在R上的偶函數，當x≥0時，有f（x+1）=-f（x），且當x∈[0，1）時，f（x）=log₂（x+1），給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）的值為0；
②函數f（x）在定義域上為周期是2的周期函數；
③直線y=x與函數f（x）的圖象有1個交點；
④函數f（x）的值域為（-1，1）．
其中正確的命題序號有______．

有以下四個命題：
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，用系統抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學生分成20段進行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為

1

500

；
②線性回歸直線方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過點（

.

x

，

.

y

）；
③某廠10名工人在一小時內生產零件的個數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數據的眾數為17，中位數為15；
④某初中有270名學生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調查時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　　）

A．①②③

B．②③

C．②③④

D．①②③④

若a，b，c為三條不同的直線，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c．
①若a，b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列說法：
①設α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是______．

設函數f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

下列有關命題說法正確的是（　　）

A．命題p：“存在x∈R，sinx+cosx= 3 ”，則￢p是假命題

B．“a=1”是“函數f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件

C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“對任意x∈R，x2+x+1≥0”

D．命題“若tanα≠1，則α≠ π 4 ”的逆否命題是真命題

已知復數z=

2

1-i

，給出下列四個結論：①|z|=2；②z²=2i；③z的共軛復數是

.

z

=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列結論中，正確的是（　　）

A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命題

B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”

C．“2≤2”是真命題

D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命題