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已知復數z=
2
1-i
,給出下列四個結論:①|z|=2;②z2=2i;③z的共軛復數是
.
z
=-1+i
;④z的虛部為i.其中正確結論的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3
復數z=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i.
∴|z|=
12+12
=
2

z2=(1+i)2=2i,
.
z
=1-i,
z的虛部為1.
綜上可知:②正確.
故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中).
(1)若命題“”是假命題,求的取值范圍;
(2)設命題;命題.若是真命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題,命題.若命題“”是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(B題)設函數f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個命題:
①當b=0,c>0時方程f(x)=0有且只有一個實數根;
②當c=0時,y=f(x)是奇函數;
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有兩個實數根.
則上述命題中,所有正確命題的序號為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷錯誤的是(  )
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy≠0,則x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
D.函數y=2x-3+1的圖象恒過定點A(3,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0且a≠1)下列說法:
①f(x)的定義域是(-1,1);
②當a>1時,使f(x)>0的x的取值范圍是(-1,0);
③對定義域內的任意x,f(x)滿足f(-x)=-f(x);
④當0<a<1時,如果0<x1<x2<1,則f(x1)<f(x2);
其中正確結論的序號是______.(填上你認為正確的所有結論序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若(1)a>b,c>b,則a>c;(2)若a>b,則ac2>bc2;(3)若a2>b2,則a>b;(4)若a>|b|,則a2>b2.以上命題中真命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有以下四個命題:
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本,用系統抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人,再將余下的1000名學生分成20段進行抽取,則在整個抽樣過程中,余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為
1
500

②線性回歸直線方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過點(
.
x
.
y
);
③某廠10名工人在一小時內生產零件的個數分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,則該組數據的眾數為17,中位數為15;
④某初中有270名學生,其中一年級108人,二、三年級各81人,用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調查時,將學生按一、二、三年級依次統一編號為1,2,…270.則分層抽樣不可能抽得如下結果:30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.以上命題正確的是(  )
A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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