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如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點。現將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線所成角的大小。

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.
（1）求證：
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC，并給出證明.

(9分)已知，為上的點.
（1）當為中點時，求證；
（2）當二面角——的大小為的值.

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設為中點，求異面直線與所成角的余弦值。

(8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面，且，若、分別為、的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面.

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）

(本題滿分12分)．畫出右邊水平放置的幾何體的三視圖.

（本小題滿分10分）如圖，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個多面體最長的一條棱的長.

（本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側面積和體積.

(本題滿分10分)

如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.