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已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為________．

若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為________．

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，正(主)視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的側(左)視圖的面積為________．

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       .

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上．若球的體積為π，則正方體的棱長為________．

我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

如圖所示,正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱長為6,則以正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的中心為頂點,以平面AB₁D₁截正方體外接球,所得的圓為底面的圓錐的全面積為　　　　. 

已知一個圓柱內接于球O中,其底面直徑和母線都是2,則球O的體積是　　　　.

如圖所示,半徑為4的球O中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是　　　　.

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.