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已知a≥b>0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

（設函數f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數a的取值范圍．

已知函數，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.

已知函數，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.

（1）若a>b>c，求證：；
（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

設a，b，c為正實數，求證：＋abc≥2.

設為三角形的三邊，求證：

已知a,b,c為互不相等的非負數，求證：a²+b²+c²＞(++).

已知函數．
（1）對任意，比較與的大小；
（2）若時，有，求實數的取值范圍．

比較下列兩組數的大小，并說明理由.
（1）
（2）當時，與