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已知函數.
(1)若當時,恒有,求的最大值;
(2)若當時,恒有,求的取值范圍.

(1)1;(2).

解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質等基礎知識,考查學生運用函數零點分類討論的解題思想和轉化思想.第一問,先解絕對值不等式,再解絕對值不等式,根據恒成立得兩個集合的子集關系,求出a的取值范圍;第二問,利用不等式的性質求出的最小值,再解絕對值不等式,求出a的取值范圍.
試題解析:(1)

依題意有,
的最大值為1.       6分
(2)
當且僅當時等號成立.
解不等式,得的取值范圍是.     10分
考點:1.絕對值不等式的解法;2.不等式的性質;3.恒成立問題.

練習冊系列答案
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內恒成立,則實數的取值范圍是         .

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三個數按從大到小的順序排列為     .

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已知a,b,c為互不相等的非負數,求證:a2+b2+c2(++).

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(1)若,求的取值范圍;
(2)若,求不等式的解集.

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已知函數.
(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范圍.

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已知拋物線的最低點為
(1)求不等式的解集;
(2)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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不等式組的解集為(    )

A. B. C. D.

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已知x,y為正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.

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同步練習冊答案
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