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已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求證： ＜  

已知A=，B=，C=
（1）試分別比較A與B、B與C的大小（只要寫出結果，不要求證明過程）；
（2）根據（1）的比較結果，請推測出與（）的大小，并加以證明.

證明：已知，則

已知a，b，c∈{正實數}，且a²＋b²＝c²，當n∈N，n>2時比較cⁿ與aⁿ＋bⁿ的大小．

已知x，y為正實數，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x⁴y²)的取值范圍．

已知關于x的不等式(ax－5)(x²－a)<0的解集為M.
(1)當a＝4時，求集合M；
(2)當3∈M，且5∉M時，求實數a的取值范圍．

若不等式對一切非零實數恒成立，則實數的取值范圍是　　　　

若關于的不等式的解集為則實數的取值范圍是_____________

設實數x，y滿足，則的最大值為       。

設，，則的大小順序是___________________.