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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項和滿足。

（本小題滿分12分）
正項單調(diào)數(shù)列的首項為，時，，數(shù)列對任意均有
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）已知，數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，求證.

（本小題滿分12分）a₂，a₅是方程x ²－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項和Sn．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N^*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

（本小題12分）已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè),求數(shù)列的前n項和。

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項和為，求證

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.