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已知數列{}是等差數列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數列．

已知{a_n}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a₄a₅=55,a₃+a₆=16
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}和數列{b_n}滿足等式：
a_n-1=，a_n=（為正整數），
設數列{b_n}的前項和，c_n=(a_n+19)(S_n+50),數列{c_n}前n項和為T_n，
求T_n的最小值

已知等差數列的公差大于零,且是方程的兩個根；各項均為正數的等比數列的前項和為,且滿足，
（1）求數列、的通項公式；
（2）若數列滿足，求數列的前n項和.

正項數列{a_n}的前n項和S_n滿足：
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令，數列{b_n}的前n項和為T_n．證明：對于任意n  N*，都有T_n＜

已知數列中，，且有.
（1）寫出所有可能的值；
（2）是否存在一個數列滿足：對于任意正整數，都有成立？若有，請寫出這個數列的前6項，若沒有，說明理由；
（3）求的最小值.

已知數列，滿足，，，數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：；
（3）求證：當時，．

已知數列，滿足，，，數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：；
（3）求證：當時，．

數列的前項和為，，，等差數列滿足，．
（1）求數列，數列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

已知數列滿足，，數列滿足．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數的值．

設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求的值及的表達式；
（2）設為數列的前項的和，其中，問是否存在正整數，使成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由