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已知數列{}滿足。
（1）求證：數列{}是等比數列。
（2）求的表達式。

已知三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數列，求a、b、c的值。

等比數列的各項均為正數，且
（1）求數列的通項公式;
（2）設求數列的前項和.

已知數列{}是等差數列，且滿足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；
數列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

（本小題滿分13分）如圖，9個正數排列成3行3列，其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且所有的公比都是，已知，又設第一行數列的公差為.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數的位置不動，按照上述規律，補成一個n行n列的數表如下，試寫出數表第n行第n列的表達式，并求的值．

等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

（本小題14分）
已知等比數列滿足，且是，的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數的最小值.

已知數列是首項為且公比q不等于1的等比數列，是其前n項的和，成等差數列.證明：成等比數列.

已知數列的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意，滿足關系.
（Ⅰ）證明：是等比數列；
（Ⅱ）在正數數列中，設，求數列中的最大項.

（本小題滿分12分）
等比數列的各項均為正數，且
(1)求數列的通項公式.
(2)設 ，求數列的前n項和.