Question

已知數列{}是等差數列，且滿足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；
數列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）∵，，
∴，                                              ……2分
∴；                                                            ……3分
又，
∴當時，

∴,                                          ……4分
又適合上式，                                                      ……5分
∴．                                                      ……6分
（Ⅱ）∵，            ……8分
∴
．                                   ……12分
考點：本小題主要考查等差數列和等比數列的通項公式和裂項相消法求數列的前n項的和.
點評：等差數列和等比數列是兩類重要的數列，高考中經常結合考查，要靈活運用它們的性質解題，并掌握幾種常用的數列求和的方法.