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給定數列.對，該數列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設數列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設是公比大于的等比數列，且.證明：是等比數列.
（Ⅲ）設是公差大于的等差數列，且，證明：是等差數列.

已知數列是等差數列，且，.
⑴ 求數列的通項公式；
⑵ 令，求數列的前項和.

等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列。
（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

已知數列的前項和為，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）設，求數列的通項公式。

已知=2，點（）在函數的圖像上，其中=.
(1)證明：數列}是等比數列；
（2）設，求及數列{}的通項公式；
（3）記，求數列{}的前n項和，并求的值.

已知數列中，，
（Ⅰ）記，求證：數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和

已知,數列滿足,數列滿足；數列為公比大于的等比數列，且為方程的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數列和數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列，求數列的前項和.

已知各項均為正數的數列中，是數列的前項和，對任意，有.函數，數列的首項

（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）令求證：是等比數列并求通項公式
（Ⅲ）令，，求數列的前n項和.

設等比數列的前項和為，已知，求和。

在圖中，，()，

（1）求數列的通項；
（2）求數列的前項和；