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已知數列滿足，.
（1）令，證明：是等比數列；
（2）求的通項公式.

某地今年年初有居民住房面積為m²，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm²的舊住房，又知該地區人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數據供計算時參考：

（本小題滿分12分）
已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式；
(2)證明：對任意，都有，使得成等比數列.

已知和均為給定的大于1的自然數．設集合，集合．
（1）當，時，用列舉法表示集合；
（2）設，，，其中證明：若，則．

已知數列滿足=1，.
（1）證明是等比數列，并求的通項公式；
（2）證明：.

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝2.當n≥2時，S_n－1＋1，a_n，S_n＋1成等差數列．
(1)求證：{S_n＋1}是等比數列；
(2)求數列{na_n}的前n項和T_n.

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數列{b_n}的第2項、第3項、第4項．
(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)設數列{c_n}對n∈N^*，均有＋＋…＋＝a_n＋1成立，求c₁＋c₂＋c₃＋…＋c₂₀₁₄的值．

已知數列滿足.
（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，求證：對任意,有成立.

已知數列， 滿足條件：， ．
（1）求證數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和，并求使得對任意N^*都成立的正整數的最小值．

已知數列的首項，且 ．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．