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已知數列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數列.
（1）求的值；
（2）求通項；
（3）證明：.

已知是等差數列，且
（1）求數列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

已知公差大于零的等差數列，前項和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數列的通項公式;

已知函數．
（Ⅰ）設函數的圖像的頂點的縱坐標構成數列，求證：為等差數列；
（Ⅱ）設函數的圖像的頂點到軸的距離構成數列，求的前項和．

已知是等差數列，其前項和為，已知
（1）求數列的通項公式；
（2）設，證明:是等比數列，并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

）已知數列是等差數列，其前n項和為，，
（I）求數列的通項公式；
（II）設p、q是正整數，且p≠q. 證明：.

已知等差數列中，首項a₁=1，公差d為整數，且滿足數列滿足前項和為．
（1）求數列的通項公式a_n；
（2）若S₂為，的等比中項，求正整數m的值．

已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前n項和。
（Ⅰ）求通項及；
（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前n項和

設等差數列滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

已知數列是等差數列,，數列的前n項和是，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）求證：數列是等比數列；