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已知等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a₁+3<a₃,a₂+5>a₄，數(shù)列{b_n}滿足b_n=，其前n項(xiàng)和為S_n．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若S₂為S₁，S_m (m∈N^＊)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值．
(3)對(duì)任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間(2^k,2^2k)內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為c_k,求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求使的最小正整數(shù)的值．

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
（1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d≠0，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.