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三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列，求這三個數．

已知數列中，，，數列中，，且點在直線上.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數列的前項和.

三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列，求這三個數．

在等差數列，等比數列中，，，.
（1）求；
（2）設為數列的前項和，，，求.

已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式；
(2)若函數求函數的最小值；
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

數列{a_n}中，a₁=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求S_n的表達式；
（Ⅱ）設，數列{b_n}的前n項和為，求．

數列{a_n}中，a₁=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求S_n的表達式；
（Ⅱ）設，數列{b_n}的前n項和為，求．

已知數列的前項和，．
（Ⅰ）求證：數列是等差數列；
（Ⅱ）若，求數列的前項和.

已知數列、滿足，且，其中為數列的前項和，又，對任意都成立。
（1）求數列、的通項公式；
（2）求數列的前項和

已知等差數列前三項的和為，前三項的積為.
（1）求等差數列的通項公式；
（2）若，，成等比數列，求數列的前項和.