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己知各項均不相等的等差數列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n為數列的前n項和，若T_n≤¨對恒成立，求實數的最小值．

己知各項均不相等的等差數列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n為數列的前n項和，若T_n≤¨對恒成立，求實數的最小值．

設正項數列{a_n}的前n項和是S_n，若{a_n}和{}都是等差數列，且公差相等．
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)若a₁，a₂，a₅恰為等比數列{b_n}的前三項，記數列c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n.

已知等差數列的首項為，公差為，數列滿足，.
（1）求數列與的通項公式；
（2）記，求數列的前項和.
（注：表示與的最大值.）

已知數列的前n項和為S_n，并且滿足a₁＝2，na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)令T_n＝ S_n，是否存在正整數m，對一切正整數n，總有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知等差數列{a_n}的首項為a,公差為d,且方程ax²-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{a_n}的通項公式及前n項和公式;
(2)求數列{3^n-1a_n}的前n項和T_n.

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和滿足S_n>1,且6S_n=(a_n+1)(a_n+2),n∈N^*.求{a_n}的通項公式.

等差數列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通項公式;
(2)設b_n=,求數列{b_n}的前n項和S_n.

設數列{a_n}滿足a₁=2,a₂+a₄=8,且對任意n∈N^*,函數f(x)=(a_n-a_n+1+a_n+2)x+a_n+1cos x-a_n+2sin x滿足f′=0.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)若b_n=2(a_n+),求數列{b_n}的前n項和S_n.

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)設數列{b_n}滿足++…+=1-,n∈N^* ,求{b_n}的前n項和T_n.