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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
(2)若a₁＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k－(a_k＋1＋a_k＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n＋1(＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，試用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

已知數(shù)列a_n＝求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證：（是正整數(shù)

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有為常數(shù)，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且是和的等比中項(xiàng)..
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前99項(xiàng)和.