已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)令bn＝
(n≥2)，b1＝
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知等差數(shù)列
的公差不為零，其前n項和為
，若
=70，且
成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，求證：
．
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設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列，問{an}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．
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設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
為常數(shù)，且
.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比
，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項和
.
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設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且滿足a2＋a4＝14，S7＝70.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
，則數(shù)列{bn}的最小項是第幾項，并求該項的值．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{
}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.
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（2）
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
是
和
的等比中項，求：
.