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下列命題正確的是 （  ）
①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，
則；
②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中是非零常數(shù)，），則為零．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項(xiàng)，為、的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求它的首項(xiàng)和公差；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列；
（3）若，（），試求實(shí)數(shù)和的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

在等差數(shù)列中，，公差為，其前項(xiàng)和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

在數(shù)列中， (為常數(shù)，)且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.
（1）求；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求證：.

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
（1）求          
（2）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列和{ }的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí) 恒成立.

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式．

已知數(shù)列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
（2）記的前項(xiàng)的和為，求．