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已知向量（ 為實數）．
（1）時，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影．

已知點是函數，）一個周期內圖象上的兩點，函數的圖象與軸交于點，滿足．
（1）求的表達式；
（2）求函數在區間內的零點．

已知，，當為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

如圖，設是單位圓上一點，一個動點從點出發，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周.秒時，動點到達點，秒時動點到達點.設，其縱坐標滿足.

（1）求點的坐標，并求；
（2）若，求的取值范圍.

如圖，平行四邊形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分別求和的值。

二面角大小為，半平面內分別有點A、B，于C、于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.

如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對角線，O為△ABC的重心，

試證：（1）(；(2)．

如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10， AD=5，，.

（Ⅰ）；
（Ⅱ）設，求x、y的值。

已知向量．
(1)若，求；
(2)求的最大值．

已知的三內角、、所對的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的范圍。