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已知分別為橢圓的上、下焦點,是拋物線的焦點,點是與在第二象限的交點, 且
（1）求橢圓的方程;
（2）與圓相切的直線交橢于,若橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.

如圖：已知，在OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量分為2:1的一個分點，DC和OA交于點E.設，

（1）用向量表示 ；
（2）若，求實數的值.

如圖，在ABC中，G為中線AM為中點，O為ABC外一點，若，，，求（用、、表示）

如圖所示，在△ABC中，點M是BC的中點，，點N在AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點P，AP=λAM，求(1)λ的值   (2)

已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＝3.

如圖，△ABC中，在AC上取一點N，使AN＝AC；在AB上取一點M，使得AM＝AB；在BN的延長線上取點P，使得NP＝BN；在CM的延長線上取點Q，使得＝λ時，＝，試確定λ的值．

設兩個非零向量a與b不共線．
(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數k，使ka＋b和a＋kb共線．

在△ABC中，E、F分別為AC、AB的中點，BE與CF相交于G點，設＝a，＝b，試用a，b表示.

平行四邊形OADB的對角線交點為C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、、.

在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標為___________.