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在△中，角A、B、C的對邊分別為、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

（本題滿分12分）.在△ABC中，,b,c分別是三個內角A,B,C所對邊，若，,,求△ABC的面積S.

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
且
(1) 若，且,求的面積；
（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

（本小題滿分12分）海中有島，已知島四周海里內有暗礁，現一貨輪由
西向東航行，在處望見島在北偏東，再航行海里到后，見島在北偏東，
如貨輪不改變航向繼續航行，有無觸礁的危險？

（14分）敘述并證明余弦定理．

（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數字）。
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最��？

(本小題滿分12分)
在中，分別為內角的對邊，且
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求的最大值.

（本題9分）

2011年3月10日，云南盈江縣發生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

（12分）在△ABC中，已知邊上的中線BD=，
求sinA的值。

（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
，．已知．
（Ⅰ）若，求角A的大�。�
（Ⅱ）若，求的取值范圍．