科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量=
,
=(cos2A,2sinA),且
∥
.
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面積為3,求a.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數,x∈R,且f(x)的最大值為1.
(1) 求m的值,并求f(x)的單調遞增區間;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊a、b、c,若,且
,試判斷△ABC的形狀.
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(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
(理)某種型號汽車四個輪胎半徑相同,均為,同側前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為
(假定四個輪胎中心構成一個矩形). 當該型號汽車開上一段上坡路
(如圖(1)所示,其中
(
)),且前輪
已在
段上時,后輪中心在
位置;若前輪中心到達
處時,后輪中心在
處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設前輪中心在
和
處時與地面的接觸點分別為
和
,且
,
. (其它因素忽略不計)
(1)如圖(2)所示,和
的延長線交于點
,
求證:(cm);
(2)當=
時,后輪中心從
處移動到
處實際移動了多少厘米? (精確到1cm)
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科目: 來源: 題型:解答題
某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位:m),如示意圖,垂直放置的標桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=
。
(1) 該小組已經測得一組、
的值,tan
=1.24,tan
=1.20,請據此算出H的值;
(2) 該小組分析若干測得的數據后,認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位:m),使與
之差較大,可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m,試問d為多少時,
最大?
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