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(12分)在銳角中,已知內角A、B、C所對的邊分別為,向量,且向量
(1)求角的大小;
(2)如果,求的面積的最大值.

(1) ;(2)的最大值為

解析試題分析:(1)     

…………………………………………………………2分
 即,……………………………………… 4分
,所以,則,即 ………………………6分
(2)由余弦定理得…………………7分
,當且僅當時等號成立……………………………9分
所以, 得 
所以……………………………………………… 11分
所以的最大值為………………………………………………… 12分
考點:本題主要考查三角恒等變換,余弦定理的應用,向量的坐標運算。
點評:典型題,綜合考查了三角恒等變換,余弦定理的應用,向量的坐標運算,能較好地考查學生的計算能力。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在三角形中,,求三角形的面積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對應的邊分別為,且滿足
(I)求角的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角中,角所對的邊分別為,已知
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位:m),如示意圖,垂直放置的標桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=

(1) 該小組已經測得一組的值,tan=1.24,tan=1.20,請據此算出H的值;
(2) 該小組分析若干測得的數據后,認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位:m),使之差較大,可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m,試問d為多少時,最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中
(1)求函數在區間上的值域
(2)在中,,,分別是角的對邊, ,且,的面積,求邊的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
設△ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且
(Ⅰ)求角的大小; 
(Ⅱ)若角邊上的中線的長為,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 在△中,角A、B、C所對的邊分別是 ,且="2,"  .
(Ⅰ)b="3," 求的值.
(Ⅱ)若△的面積=3,求b,c的值.

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