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（本小題滿分12分） 已知的角A、B、C所對的邊分別是，
設向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

（本小題滿分12分）
已知、、分別是的三個內角、、所對的邊
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點，望對岸的標記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

在三角形中，，求三角形的面積。

(本題滿分12分) 在中， 
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數列，求的面積
（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值

（本小題滿分12分）
在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知
（1）求的大小；
（2）設且的最小正周期為，求的最大值。

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

（本題滿分14分）
在中，內角A、B、C的對邊分別是、b、c，已知，且的夾角為。
（Ⅰ）求內角C的大小；
（Ⅱ）已知，三角形的面積，求的值。

平面直角坐標系中有一個△ABC，角A,B,C所對應的邊分別為，已知坐標原點與頂點B重合，且,,=，且∠A為銳角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若，求實數的取值范圍；
(3)若，頂點A，，求△ABC的面積。