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設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

在中，已知，.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若為的中點，求的長.

如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。

①求漁船甲的速度；
②求的值。

設的角A、B、C所對的邊分別為，已知
①求的面積S；
②求AB邊上的高h。

設函數,其中向量
(1)求的最小正周期；
(2)在中, 分別是角的對邊,  求的值.

△ABC中，，求。

已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S_△．

在中，分別是角的對邊，為的面積，若，且
(1)．求的值；      （2）．求的最大值。

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosA=.
（1）求+cos2A的值;
（2）若a=,求bc的最大值.

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長．