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設△的內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求a，c，的值．

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

南充市某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為，，經測量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低（請說明理由）？最低造價為多少？（）

已知向量，，（，且為常數），設函數，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調遞增區間；
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．

在中，角所對的邊分別為，設，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）點在雙曲線上，滿足，求的大小．

在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

在中，內角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.

在中，內角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.