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中,角所對的邊分別為,設,記.
(1)求的取值范圍;
(2)若的夾角為,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由向量數量積的坐標表示,可將函數求出,根據角的范圍即函數的定義域利用三角函數的圖象和性質可確定函數的值域,即求出的取值范圍;(2)由向量數量積的定義和坐標表示可求出的大小,問題就是一個解三角形的問題,可用正弦定理求解.
試題解析:(1)因為=,           3分

的取值范圍是;                                      7分
(2)∵的夾角為,∴,即,(舍去),,   10分

由正弦定理知,即,解得.           14分
考點:平面向量的數量積、三角函數的圖象與性質、解三角形.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.
(1)若,求邊c的大小;
(2)若a=2c,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,內角所對的邊分別為,已知m,n,m·n
(1)求的大小;
(2)若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△的內角的對邊分別為,且
(1)求角的大小;
(2)若,求a,c,的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知分別為三個內角的對邊,
(1)求;           (2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知外接圓的半徑為,且
(Ⅰ)求邊的長及角的大小;
(Ⅱ)從圓內隨機取一個點,若點取自內的概率恰為,試判斷的形狀.

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同步練習冊答案
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