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如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大�。唬�2）若求的值.

在中,分別是角的對邊，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面積.

在中, 分別是角的對邊，且.
（1）求的大小; （2）若，,求的面積.

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin²－cos².
(1)求函數f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x＋m在區間上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.