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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin² -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊長,a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

已知函數的圖像經過點．
（1）求的值；
（2）在中，、、所對的邊分別為、、，若，且．求．

在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin²,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數;
(2)當a=2,且△ABC的面積S=時,求邊c的值和△ABC的面積.

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S_△ABC=,求b的最小值.

已知向量，，函數， 三個內角的對邊分別為.
（1）求的單調遞增區間；
（2）若，求的面積．

已知向量，，函數．
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在中，內角的對邊分別為，已知，，，求的面積．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．