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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

在△中，是角對應的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區間．

已知△ABC中，，,且.
（1）求∠B的值；
（2）若點E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大小；
（2）若，求的取值范圍。

已知是的三個內角,且其對邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

已知是的三個內角,其對邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

風景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

（本小題滿分8分）在中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面積．

中，角的對邊分別為，已知.
(1)求證:成等差數列；
(2)若，求的值.