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已知中，三條邊所對的角分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

已知函數，.
（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

已知函數的部分圖像如圖所示.

（1）求函數的解析式；
（2）若，，求.

已知函數，.
（1）求的值；
（2）設、，，，求的值.

已知函數為常數）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）若時，的最小值為 ，求a的值．

已知函數為常數）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；
（Ⅲ）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

設，.
（1）求的取值范圍；
（2）設，試問當變化時，有沒有最小值，如果有，求出這個最小值，如果沒有，說明理由.

已知向量，，函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數的圖象.
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）若，求 的值.

已知函數，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
（I）求在區間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算