Question

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，，求.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由圖象得到函數(shù)的最大值為，然后由對(duì)稱軸與相鄰的對(duì)稱點(diǎn)計(jì)算出周期，進(jìn)而求出，最后將最高點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，結(jié)合的取值范圍求出，從而確定函數(shù)的解析式；（2）由求出的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，最后利用兩角差的余弦公式計(jì)算出的值.
試題解析：（1）由圖象知
的最小正周期,故
將點(diǎn)代入的解析式得,又,
∴故函數(shù)的解析式為；
（2）， 

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考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖象；2.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；3.兩角差的余弦公式