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已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

（13分）（2011•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

（13分）（2011•重慶）設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos²（﹣x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若且,求.

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若且,求.

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由．