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已知函數f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).
(1)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)若函數y=f(x)為單調函數，求實數a的取值范圍;
(3)當時，求函數f(x)的極小值.

（本小題滿分14分）已知函數，函數的最小值為，
（1）當時，求
（2）是否存在實數同時滿足下列條件：①；②當的定義域為 時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

(本小題滿分16分)
已知函數,其中.
（1）當時,求函數在處的切線方程;
（2）若函數在區間(1,2)上不是單調函數,試求的取值范圍;
（3）已知,如果存在,使得函數在處取得最小值,試求的最大值.

已知
(1)如果函數的單調遞減區間為，求函數的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數的圖像過點的切線方程；
(3)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）設函數..
(Ⅰ)時,求的單調區間；
(Ⅱ)當時，設的最小值為,若恒成立，求實數t的取值范圍.

已知：函數，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調區間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

(本小題滿分16分)
已知函數，，.
（1）當時，若函數在區間上是單調增函數，試求的取值范圍；
（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數 （）的單調增區間；
（3）如果存在實數，使函數，（）在
 處取得最小值，試求實數的最大值.

（本題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有三個零點，求的值；
（3）若存在，使得，試求的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對數的底數，
（1）討論時，的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

(本題滿分12分)
求下列函數的導數
（1）
（2）