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（本小題滿分12分）
設函數.
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數的極值點與極值.

已知函數。
（1）求函數的單調區間；
（2）求在曲線上一點的切線方程。

已知函數(a為實常數).
(1)若，求證：函數在(1，+．∞)上是增函數；
(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的值；
(3)若存在，使得成立，求實數a的取值范圍.

（本題滿分12分）
設點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當有最小值時，求點P的坐標和最小值．

（本題滿分12分）
函數，過曲線上的點的切線方程為
（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求b的取值范圍．

（本題滿分10分）
（Ⅰ）已知 ， 求
（Ⅱ）已知 ， 求

（本小題滿分12分）設函數
（1）若；
（2）若

已知函數在上為增函數,且,為常數,.
(1)求的值;
(2)若在上為單調函數,求的取值范圍;
(3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數（其中e為自然對數）
（1）求F(x)="h" (x)的極值。
（2）設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。

（本小題滿分12分）
已知函數．
（Ⅰ）若函數在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數在上是單調函數，求的取值范圍．